Дачники до железнодорожной платформы нужно пройти 2 км. с какой средней скоростью нужно передвигаться - id896481620200104 от mamkin0poc 04.01.2020 13:40

Question

Математика: Дачники до железнодорожной платформы нужно пройти 2 км. с какой средней скоростью нужно передвигаться дачнику, чтобы успеть на ближайшую электричку, которая должна прибыть на данную платформу через полчаса? запиши полученный ответ с обозначав среднюю скорость дачника буквой u

mamkin0poc · Accepted Answer

Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать
по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1
и аналитически, решив уравнение:
1-x²=0
-x²=-1
x²=1
x=1 x=-1
Далее находим площадь по формуле $S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx$
$S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1- \frac{1}{3})-((-1)- \frac{(-1)}{3})=$
$=1- \frac{1}{3}+1- \frac{1}{3} =2- \frac{2}{3}=1 \frac{1}{3}$ ед².

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x^2, осью ox

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x^2, осью ox

MOGZ ответил