Три медведя съели 29/30 бочки меда, причем третий медведь съел 1/3 бочки, что на 1/12 бочки больше, чем второй. какой из медведей - первый или второй - съел меньше? на сколько? !
1) lg x - 2lg 3 = lg 7 - lg(16-x) Область определения { x>0 { x<16 x€(0;16) lg x - lg 9 = lg 7 - lg(16-x) lg(x/9) = lg(7/(16-x)) x/9 = 7/(16-x) x(16-x)=7*9 x^2-16x+63=0 (x-7)(x-9)=0 x1=7; x2=9 2) Область определения x>0 Замена log_4(x)=y y^2+5y-6=0 (y-6)(y+1)=0 y1=log_4(x)=-1; x1=4^(-1)=1/4 y2=log_4(x)=6; x2=4^6=4096 3) Функция y=log_2(x) возрастающая на всем промежутке области определения. Поэтому x-1<2x-y { y{ x>1 { y<2x Учитывая первые два неравенства, третье будет выполняться всегда, поэтому его можно опустить. { x>1 { y
3 медведь - 1/3 2-ой
2медведь - 1/3-1/12
1 медведь - ?
1) 1/3-1/12= 4/12-1/12=3/12 - съел 2-ой медведь Наименьший общий знаменатель 12 и 3: 12
2) 29/30 - 4/12 - 3/12 = 58/60 - 20/60 - 15/60 = 23/60 - съел 1 медведь
Наименьший общий знаменатель 12 и 30: 60 3) 15/60<23/60 - 1-ый медведь съел больше, чем 2-й
4) 23/60 - 15/60 = 8/60 - 1-ый медведь съел больше, чем 2-й на 8/60
ответ: 1-ый медведь съел больше, чем 2-й на 8/60
Удачи в школе)