- √(2а-2).
Пошаговое объяснение:
(1-а)√(2/(а-1))
1. По определению арифметического квадратного корня подкоренное выражение 2/(а-1)≥0. Так как 2>0, то и а-1>0.
2. Разность а-1>0, тогда противоположная ей разность 1-а < 0.
Вносить под знак арифметического квадратного корня можно лишь неотрицательные множители.
Преобразуем выражение так:
(1-а)√(2/(а-1)) = -1•(а-1)√(2/(а-1)) .
Теперь множитель (а-1) неотрицательный, вносим его под знак корня, возведя в квадрат. Другой множитель -1 так и останется перед корнем.
Полное решение можно записать так:
(1-а)√(2/(а-1)) = -1•(а-1)√(2/(а-1)) = -√(2(а-1)^2/(а-1)) = - √(2(а-1)) = - √(2а-2).
Пошаговое объяснение:
12.
а)
3/4 ÷ х = 1целая 1/5 ÷ 1целая 1/3
3/4 ÷ х = 6/5 × 3/4
3/4 ÷ х = 3/5 × 3/2
3/4 ÷ х = 9/10
х = 3/4 ÷ 9/10
х = 3/4 × 10/9
х = 1/2 × 5/3
х = 5/6
б)
(2х-1)/3=1/2
2х-1=3/2
2х=3/2+1
2х=2целых 1/2
х=2целых 1/2 ÷ 2
х=5/2 × 1/2
х=5/4
х=1целая 1/4
в)
2,5х÷14=1/7÷30
210×(2,5х÷14)=210×(1/7÷30)
15×2,5х=7×1/7
37,5х=1
х=1÷37,5
х=1÷37целых 1/2
х=1×2/75
х=2/75
г)
2/(х-0,4)=1/0,4
2/(х-0,4)=1÷2/5
2/(х-0,4)=5/2
2/(х-0,4)=2,5
(х-0,4)×(2/(х-0,4))=(х-0,4)×2,5
2=2,5х-1
2,5х=2+1
2,5х=3
х=3÷2,5
х=3÷5/2
х=3×2/5
х=6/5
х=1целая 1/5 или 1,2
д)
3/4=(х-1)/3,2
3,2×3/4=х-1
х-1=3целых 1/5 × 3/4
х-1=16/5 × 3/4
х-1=12/5
х=2целых 2/5 + 1
х=3целых 2/5 или 3,4
е)
36÷35=1/5х÷1/12
1целая 1/35=1/5х×12/1
12/5х=1целая 1/35
х=36/35÷12/5
х=36/35×5/12
х=3/7×1/1
х=3/7
5 7/13= 72/13
8 2/5= 42/5
4 1/8= 33/8
3 4/12= 40/12
5 7/12= 67/12
4 12/48= 204/48