Пошаговое объяснение:
xy'(x)=√(y(x)^2 -x^2) +y(x)
x•dy(x)/dx=√(-x^2 +y(x)^2) +y(x)
Возьмем y(x)=xv(x), тогда:
dy(x)/dx=x•dv(x)/dx +v(x)
x(x•dv(x)/dx +v(x)=√(-x^2 +x^2 •v(x)^2) +xv(x)
x(x•dv(x)/dx +v(x)=x(√(v(x)^2 -1) +v(x))
Находим для:
dv(x)/dx=(√(v(x)^2 -1))/x
Делим обе стороны на числитель правой стороны:
(dv(x)/dx)/√(v(x)^2 -1)=1/x
Теперь интегрируем обе стороны по отношению к х:
∫(dv(x)/dx)/√(v(x)^2 -1) •dx=∫1/x •dx
log(√(v(x)^2 -1) +v(x))=log(x)+c, где с - произвольная константа
Находим для:
v(x)=(e^-с +e^c •x^2)/2x
Упрощаем произвольные константы:
v(x)=1/2cx +cx/2
Вернемся к y(x)=xv(x) для подстановки:
y(x)=x(1/2cx +cx/2)
Упрощаем произвольные константы и получаем ответ:
y(x)=1/4c +cx^2
Квадрат - это 2
Пошаговое объяснение:
Обозначим круг=x, квадрат=y и треугольник=z. По условию
x+y+x=y·10+z и y+z=y.
Из второго равенства получаем: z=y-y=0. Тогда первое равенство принимает вид:
x+y+x=y·10+0 или 2·x=y·10-y или 2·x=9·y или x=9·y:2.
Так как x и y цифры, то есть целые числа, то y чётное число и
0≤9·y:2≤9.
Но y - это десятичная цифра и поэтому y>0. Отсюда: y=2 или y=4 или y=6 или y=8.
Перебираем все варианты и проверим неравенство 0≤9·y:2≤9:
y=2, то x=9·2:2=9, подходит, и квадрат - это 2;
y=4, то x=9·4:2=18, не подходит;
y=6, то x=9·6:2=27, не подходит;
y=4, то x=9·8:2=36, не подходит.
минуты могут быть следующими: 22, 25, 52, 55
Значит, всего 4 раза