Question

Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили три насоса. если сломался первый, то два других выкачают нефть за 30 минут. если сломался второй - то два других насоса справятся с работой за 15 минут, а если отключится третий - то за 12 минут. но случилось непредвиденное - сломались сразу и первый, и второй насосы! за сколько времени справится оставшийся насос?

Answer 1

Овет будет такойон справятся за 57

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать так называемую "работу в единицу времени", так как здесь мы имеем дело с работой насосов в определённом временном интервале.

Введем переменные:
- Пусть первый насос выкачивает нефть со скоростью х баков в час;
- Пусть второй насос выкачивает нефть со скоростью у баков в час;
- Пусть третий насос выкачивает нефть со скоростью z баков в час;
- Пусть т означает время, за которое выкачаются все баки из цистерны.

Исходя из условий задачи, если сломался первый насос, то оставшиеся два насоса выкачивают нефть за 30 минут, что равно 0.5 часа. Значит, за это время они вместе выкачивают 0.5*(у+з) баков. Поэтому уравнение для этого случая будет выглядеть следующим образом:
0.5*(у+з) = 1.

Если сломался второй насос, то оставшиеся два насоса выкачивают нефть за 15 минут, что равно 0.25 часа. Значит, за это время они вместе выкачивают 0.25*(х+з) баков. Поэтому уравнение для этого случая имеет вид:
0.25*(х+з) = 1.

Если сломался третий насос, то оставшиеся два насоса выкачивают нефть за 12 минут, что равно 0.2 часа. Значит, за это время они вместе выкачивают 0.2*(х+у) баков. Поэтому уравнение для этого случая будет таким:
0.2*(х+у) = 1.

Теперь нам нужно решить систему из этих трех уравнений:
0.5*(у+з) = 1,
0.25*(х+з) = 1,
0.2*(х+у) = 1.

Для начала решим первое уравнение:
у+з = 2.

Затем решим второе уравнение:
х+з = 4.

И, наконец, решим третье уравнение:
х+у = 5.

Используя метод уравнений, мы можем получить значения переменных:
у = 2-з,
х = 4-з.

Подставим эти значения в третье уравнение:
4-з+2-з = 5,
6-2з = 5,
з = 1.

Теперь, когда мы нашли значение з, подставим его в уравнения для у и х:
у = 2-1,
у = 1.

и

х = 4-1,
х = 3.

Таким образом, мы получили значения для у, х и з:
у = 1,
х = 3,
з = 1.

Оставшийся насос выкачивает нефть со скоростью з баков в час, то есть 1 бак в час.

Теперь мы можем рассчитать, за сколько времени оставшийся насос выкачает все баки из цистерны. Используя скорость выкачивания в 1 бак в час, мы можем записать уравнение:
1 * т = 1,
т = 1.

Таким образом, оставшийся насос справится с работой за 1 час.

Окончательный ответ: оставшийся насос (третий насос) справится с работой за 1 час.