Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта: x(1) * x(2) = c/a x(1) + x(2) = -b/a Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда: c/a < 0 (-2a+1)/1 < 0 -2a + 1 < 0 -2a < 0 - 1 -2a < -1 a > -1 : (-2) a > 0,5 ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5
1)20мм=2см*2=4клетки(1см=2клетки) 35мм =3,5см*2=7 клеток 2)4*7=28клеток 28*1см(условие)= 28см² площадь 1 прямоугольника 3) 12см:1см=12клеток периметр 2 прямоугольника 4)12:2=6клеток сумма длин сторон 2 прямоугольника 5) т.к. у нас ширина 4 клетки 6-4=2 клетки 2-я сторона 2 прямоугольника
Значит: 2 прямоугольник будет со сторонами 4 и 2 клетки. 1 прямоугольник со сторонами 7 и 4 клетки. 4=4 , значит 4 клетки общая сторона наших прямоугольников. линию надо провести сверху вниз отступив 2 клетки от ширины (сторона 4клетки 1 прямоугольника) по длине 1 прямоугольника (7клеток) .
Решение: Составим на эту задачу модель в виде систем уравнений: Выразим y через x с 1 уравнения: Тогда мы можем сказать, что второе уравнение будет таким: Т.о., наша сумма зависит от x. Т.е. мы составили зависимость S(x). Так как в задаче требуется найти минимум, найдем точки экстремума функции S(x). Для этого найдем производную. Точки экстремума находятся там, где производная функции равна 0. Из первого уравнения можем сказать, что y = 5 тоже. Т.о., минимальная сумма кубов числа должна равняться ответ: 5 и 5 (сумма = 250)
x(1) * x(2) = c/a
x(1) + x(2) = -b/a
Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:
c/a < 0
(-2a+1)/1 < 0
-2a + 1 < 0
-2a < 0 - 1
-2a < -1
a > -1 : (-2)
a > 0,5
ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5