Для решения данной задачи, нам необходимо найти число, которое будет одновременно делиться на 3, 5 и 9. Чтобы найти такое число, можно использовать метод поиска наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел.
1. Сначала найдем НОК для двух чисел - 3 и 5. Для этого нужно найти их общее кратное, то есть число, на которое они оба делятся без остатка. Заметим, что наименьшее число, делящееся и на 3, и на 5, - это число 15, так как 3 × 5 = 15. То есть НОК(3, 5) = 15.
2. Теперь найдем НОК для чисел 15 и 9. Для этого нужно найти их общее кратное, то есть число, на которое они оба делятся без остатка. Давайте найдем кратные числа для 15 и 9.
Числа кратные 15: 15, 30, 45, 60, ..
Числа кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, ..
Заметим, что первое число, которое является и кратным 15, и кратным 9, равно 45. То есть НОК(15, 9) = 45.
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится и на 3, и на 5, и на 9, равно 45. Обоснование этого ответа можно представить следующим образом:
- 45 делится на 3, так как 45 ÷ 3 = 15.
- 45 делится на 5, так как 45 ÷ 5 = 9.
- 45 делится на 9, так как 45 ÷ 9 = 5.
45:5=9
45:9=5
ответ : 45