Вспомним формулу прощади круга: S=πr²;
Пусть длина радиуса первого круга = х, а длина радиуса второго круга = у.
Тогда: х+у=24, 3.14х²-3.14у²=48.
Получили два условия.
В выражении 3.14х²-3.14у²=48 выносим 3.14 за скобку. Тогда: 3.14(х²-у²)=48.
Разложим х²-у² по формуле, тогда:
3.14(х-у)(х+у)=48;
Мы знаем, что х+у=24, тогда:
3.14(х-у)24=48, => 3.14(х-у)=2; 3.14х-3.14у=2.
Составим систему уравнений и решим.
3.14х-3.14у=2
х+у=24 => у=-х+24
Подставляем значение у в первое уравнение:
3.14х-3.14*(-х+24)=2
3.14х+3.14х-75.36=2
6.28х=77.36
х=12,3184713
Следовательно, у=-12,3184713+24, у=11,6815287.
ответ: радиус первого круга = 12,3184713, радиус второго круга = 11,6815287.
y=3-x
подставляем значение y во второе уравнение
x+1=3-x
2x=2
x=1
y=x+2
y=2x
подставляем значение y во второе уравнение
x+2=2x
x-2x=-2
-x=-2
x=2
y=4+2x
x-3y=-2
подставляем
x-3(4+2x)=-2
раскрываем скобки
x-12-6x=-2
-5x=10
x=-2
3x=7+4y x=(7+4y)/3
2y+5x=3 2y+5x=3
подставляем
2y+5((7+4y)/3)=3
2y+(35+9y)/3=3
избавляемся от знаменателя, умножив все на 3
6y+35+9y=9
15y=-24
y=-1,6