4√2 см; 4(1+√3) см
Пошаговое объяснение:
∠С=180-30-105=45°, наименьший угол А, значит, наименьшая сторона ВС.
Проведем высоту ВН. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
ВН лежит против угла 30°, значит ВН=1/2 АВ=4 см.
Рассмотрим ΔВСН - прямоугольный.
∠С=45°, значит ∠СВН=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
СН=ВН=4 см
Найдем ВС по теореме Пифагора:
ВС=√(ВН²+СН²)=√(16+16)=√32=4√2 см
Найдем АН по теореме Пифагора:
АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48=4√3 см
АС=4+4√3=4(1+√3) см
Задача № 1
Предположим, что в классе х (%) девочек, тогда мальчиков в классе (х+20) %, также примем во внимание, что всего в классе 100% учеников
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+х+20=100
2х+20=100
2х=100-20
2х=80
х=80:2
х=40 (%) - учеников в классе составляют девочки.
40+20=60 (%) - учеников в классе составляют мальчики.
ответ: мальчики составляют 60% учащихся класса, а девочки - 40%
Проверка:
40+60=100 (%) - всего учащихся в классе.
Задача № 2
составим пропорцию:
8% -100%
х% - 25%
(%)
ответ: молоко содержит 2% жира.
