Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом по математике. Давай разберемся с пропорциями!
Итак, у нас дана пропорция k:m=n:p. Мы должны составить 7 новых пропорций из этой изначальной.
Перед тем, как начать, давай вспомним, что такое пропорция. Пропорция - это равенство двух отношений. В этой задаче у нас есть три отношения: k/m, n/p и k/m=n/p.
Теперь давай продолжим с составлением новых пропорций. Есть несколько различных способов сделать это, но я покажу тебе самый простой способ - умножение и деление.
1. Умножение: Мы можем умножить оба числителя и оба знаменателя на одно и то же число. Давай умножим k/m=n/p на 2. Получим:
2k/2m=2n/2p
2. Деление: Мы можем поделить оба числителя и оба знаменателя на одно и то же число. Попробуем поделить k/m=n/p на 3. Получим:
(k/3)/(m/3) = (n/3)/(p/3)
3. Объединение: Мы можем объединить эти два шага вместе. Давай умножим k/m=n/p на 2 и поделим на 3. Получим:
(2k/3)/(2m/3) = (2n/3)/(2p/3)
4. Обратное отношение: Мы можем также поменять местами числитель и знаменатель. Это называется обратным отношением. Давай поменяем местами k и m. Получим:
m/k = p/n
5. Взаимная пропорция: Мы можем поменять местами числители и знаменатели между двумя пропорциями. Давай поменяем местами k и n справа. Получим:
k/p = n/m
6. Умножение двух пропорций: Мы можем умножить пропорции между собой. Давай умножим пропорцию k/m=n/p на пропорцию m/k=p/n. Получим:
(k*n)/(m*p) = 1
7. Деление двух пропорций: Мы можем поделить одну пропорцию на другую. Давай поделим пропорцию k/m=n/p на пропорцию m/k=p/n. Получим:
(k*n)/(m*p) = (m*p)/(k*n)
Вот и все 7 новых пропорций, которые мы составили из пропорций k:m=n:p. Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь!
1. Выбор верных утверждений:
- Утверждение 1 верное. Масштабом на карте называется отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Например, если на карте длина отрезка равна 3 см, а в действительности она равна 6 км, то масштаб будет равен 1:200 000 (6 км / 3 см = 2 000 000 / 1).
- Утверждение 2 неверное. 5% равно 0,05, а не 0,5.
- Утверждение 3 верное. Чтобы выразить десятичную дробь в процентах, ее нужно разделить на 100. Например, 0,25 = 0,25 / 1 = 25 / 100 = 25%.
- Утверждение 4 неверное. Отношение 34:17 показывает, что число 34 составляет удвоенную величину 17, а не половину.
2. Пусть число выигранных матчей равно x, а число проигранных матчей равно y. Тогда согласно условию задачи x:y = 4:1. Мы знаем, что x + y = 20 (всего проведено 20 матчей). Можем записать систему уравнений:
x:y = 4:1
x + y = 20
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения получаем, что x = (4/1)y. Подставим это выражение для x во второе уравнение:
(4/1)y + y = 20
5y = 20
y = 20/5
y = 4
Таким образом, команда выиграла 4 матча.
3. Масштаб карты 1:200 000 означает, что один сантиметр на карте соответствует 200 000 сантиметрам или 2 000 метрам в действительности. В задаче указано, что расстояние на карте равно 3 см. Поэтому расстояние в действительности будет равно 3 см × 2 000 м = 6 000 м.
Ответ: Расстояние между пунктами в действительности равно 6 000 м, а то во сколько раз больше, чем на карте - в 2000 раз.
4. Уменьшение числа учащихся на 9% означает, что осталось (100% - 9%) = 91% от начального числа. Чтобы найти это число, нужно умножить 600 на 91% (или на 0.91):
600 * 0.91 = 546
Таким образом, к концу учебного года в школе осталось 546 учащихся.
5. Чтобы найти процент проросших семян, нужно пропорционально сравнить количество проросших семян со всеми посаженными семенами:
Проросшие семена / Все семена = x% / 100%
Можем записать это в виде уравнения:
48 / 60 = x / 100
Домножим обе части уравнения на 100:
4800 = 60x
Разделим обе части уравнения на 60:
x = 4800 / 60 = 80
Таким образом, 80% семян проросло.
6. Первоначальная стоимость билета равна 400 рублей. С учетом повышения на 20% цена стала:
400 рублей + 20% от 400 рублей = 400 рублей + 0.2 * 400 рублей = 400 рублей + 80 рублей = 480 рублей
Затем цена была повышена еще на 10%:
480 рублей + 10% от 480 рублей = 480 рублей + 0.1 * 480 рублей = 480 рублей + 48 рублей = 528 рублей
Таким образом, стоимость билета стала равна 528 рублей.
7. Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна 12 см. Так как отношение длин сторон прямоугольника равно 4:5, то длина большей стороны будет равна (5/4) * 12 см = 15 см.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: Площадь = длина * ширина. Таким образом, площадь прямоугольника будет равна 12 см * 15 см = 180 см².
100:4*1=25%