Question

20 ! решите: |x+3|+|x-1|=a, длинна числового отрезка 4.

Answer 1

$\left|x+3\right|=\left\{\begin{matrix} -x-3 & x\leqslant-3\\ x+3 & x\geqslant-3 \end{matrix\right}\\\\ \left|x-1\right|=\left\{\begin{matrix} -x+1 & x\leqslant1\\ x-1 & x\geqslant1 \end{matrix\right}\\\\ \left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left\{\begin{matrix} -2x-2 & x\leqslant-3\\ 4&-3\leqslant x \leqslant1\\ 2x-2 & x\geqslant1 \end{matrix\right}\\\\$

При а<4 решений нет
При a=4 - отрезок [-3;1]
При a>4 - два решения расстояние между которыми равно a.