Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Маша в 2 раза меньше⇵⇒х лена ⇒2х вместе 18 света в 3 раза б⇅ ⇒2х*3 Пусть х сделала Маша, тогда Лена сделала 2х флажков, а Света 2х*3. Всего флажков х + 2х + 2х*3, что по условию равно 18. х + 2х + 2х*3 = 18 х + 2х + 6х= 18 9 х = 18 х = 18:9 х = 2 - Маша 2*2=4 - Лена 4 * 3= 12 - Света. По действиям: 1)1+2= 3(ч.) - частей всего у Маши и Лены. 2)2 * 3= 6 (ч.) - частей у Светы. 3) 3+6=9 (ч.) - всего частей у девочек. 4) 18:9=2 (ф.) - флажка составляет 1 часть, или флажков у Маши. 5) 2 * 2= 4 (ф.) - флажка у Лены. 6) 2 * 6 = 12 (ф.) - флажков у Светы.