Жил-был Квадрат. В его стране все было квадратным: дома, клумбы, часы. Даже блинчики, которые пекла его мама, были квадратными.Все друзья и соседи были одинаковые. Однажды Квадрат спросил у своей мамы: "Почему мы никогда не ходим в соседний город?"- "Там живут другие фигуры, они не такие, как мы!" - ответила мама.Квадрату стало очень любопытно. Неужели есть другие фигуры? Решил он отправиться в путешествие. И вот, Квадрат вошел в соседний город. И вдруг, он увидел, как прямо на него несется что-то непонятное. Квадрат зажмурил глаза.- "Привет, ты кто?" - вдруг услышал он. Он открыл глаза и увидел мальчика, у которого совсем не было углов.- "Я квадрат. Я из соседнего города. А ты кто?"- "А я - Круг".- "Как ты можешь двигаться так быстро?"- "Это я на велосипеде. Машина ездит еще быстрее!"- "А у нас нет ни машин, ни велосипедов".- "Конечно, ведь квадратные колеса не могут крутиться".
Множество значений аргумента, при которых функция имеет математический смысл, называется областью определения функции.
Для того чтобы понять, что такое область определения функции, давай рассмотрим некоторые примеры.
Представь себе функцию f(x) = 1 / x. Ты, наверное, знаешь, что такая функция не имеет значения при x = 0. При любом другом значении аргумента x, функция будет иметь значение, например, при x = 2, f(2) = 1/2 или при x = -3, f(-3) = -1/3. Но при x = 0, функция не определена, и у нее нет значения. Поэтому в этом случае область определения функции f(x) = 1 / x - это все значения x, кроме 0.
Еще один пример - функция g(x) = √x. Ты знаешь, что под знаком корня нельзя брать отрицательные числа, так как их квадратные корни являются комплексными числами. Поэтому область определения функции g(x) = √x - это все неотрицательные числа, то есть x ≥ 0.
В общем случае, область определения функции определяется условиями, при которых функция имеет математический смысл. Если в функции присутствуют дроби, нужно проверять, что знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Также, если в функции есть корень, нужно проверять, что выражение под корнем неотрицательное, так как корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел.
Важно понять значение области определения функции, так как она определяет допустимые значения аргумента, при которых функция имеет смысл и можно ее вычислить.
Подведем итог: область определения функции - это множество значений аргумента, при которых функция имеет математический смысл и ее можно вычислить. Чтобы определить область определения, нужно рассмотреть функцию и выяснить, какие значения аргумента приводят к определению функции, а какие - нет.
6/25 + 14/4
6/25 + 7/2
187/50 или 3 целых 37/50 или 3,74