Ладно. Попробуем порассуждать n- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы: (1) Где - некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9) Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так: Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное. Тогда (2) И попробуем из условий определить цифры и Из второго условия получаем: раскрываем скобки (3)
Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем: a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8 а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогда a1=(7+25)/8=32/8=4 a0=7, a1=4 ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия остаток 3. Отлично!, Задуманное число 47.
P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить
О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получим и тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9 В случае 3х значного числа получим Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0 Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.
7) Если число делится на 3 и на 2, то оно делится на 6. Самое маленькое 12, самое большое 96. Из 90 двузначных чисел на 6 делится (96 - 12)/6 + 1 = 15. Можно даже их выписать для проверки: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 Вероятность загадать такое число p = 15/90 = 1/6 Это произведение двух независимых событий: деление на 2 и деление на 3.
(1)
- некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9)
(2)
и 
(3)
a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8
остаток 3.
