1. Раскроем скобки в левой части равенства:
(3x^2 + ax - b) * (x + 2) = 3x^3 + ax^2 - bx + 6x^2 + 2ax - 2b;
2. Получим равенство:
3x^3 + ax^2 + 6x^2 + 2ax - bx - 2b = 3x^3 + cx^2 + 3x - 2;
3. Сократим одинаковые члены и перенесем в левую часть все члены, содержащие множители a, b и c, а в правую - только с известными множителями:
ax^2 - cx^2 + 2ax - bx - 2b = -6x^2 + 3x - 2;
4. Т.к. равенство верно при любых x, множители в левой и правой частях перед x в одинаковой степени равны. Запишем систему равенств для a, b и c:
a - c = -6;
2a - b = 3;
2b = 2;
5. Из этих равенств получим:
b = 1;
a = (3 - 1) / 2 = 1;
c = 1 - (-6) = 7;
ответ: a = 1, b = 1, c = 7.
A(4;-6)
x=4 y=-6
-6=4k+b
B(-8;-12)
x=-8 y=-12
-12=-8k+b
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными k и b:
{-6=4k+b
{-12=-8k+b
Вычитаем из первого уравнения второе
6=12k ⇒ k=1/2
b=4k+6=4·(1/2)+6=2+6=8
у=(1/2)х+8
Чтобы найти точки пересечения прямых, решим систему уравнений
{у=(1/2)х+8
{2x+y=2
Подставим у=(1/2)х+8 во второе уравнение
2х+(1/2)х+8=2
(5/2)х=-6
х=-2,4
у=(1/2)·(-2,4)+6=-1,2+6=4,8
О т в е т.у=(1/2)х+8; (-2,4;4,8).