Question

Найдите решение системы уравнений или докажите что системы не имеют решений: 1){-2х-0,8у-1=0,-2х+0,2у=0; 2){4х-2/3у+3 1/3=0,4х+3 1/3у-2/3=0

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{-2x-0.8y-1=0} \atop {-2x+0.2y=0~~~}} \right.$

От первого уравнения отнимем второе:
     $-2x-0.8y-1-(-2x+0.2y)=0\\ -2x-0.8y-1+2x-0.2y=0\\ -y-1=0\\ y=-1\\ x=-0.1y=-0.1\cdot (-1)=0.1$

(0.1;-1) - решение систему уравнения

$\displaystyle \left \{ {{4x- \frac{2}{3}y+3\frac{1}{3}=0~~|\cdot 5 } \atop {4x+3\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}=0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{20x-\frac{10}{3}y+\frac{50}{3}=0} \atop {4x+\frac{10}{3}y-\frac{2}{3}=0}} \right.$

Сложим первое и второе уравнение, получим

$24x+16=0\\ \\ x=-\frac{2}{3}$

Тогда $y=\frac{3(4x+\frac{10}{3})}{2}= \frac{3(4\cdot(-\frac{2}{3})+\frac{10}{3})}{2} =1$