Дано: АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С=60°, АВ=10 см, ДЕ=ЕС=5 см, ВК=7 см. Найти площадь АВСД.
Проведем диагональ ВД и рассмотрим треугольник ВСД. ВЕ является медианой, т.к. делит пополам сторону СД. Медианой Δ ВСД является и СО, т.к. по определению в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам. Тогда ДК также является медианой, потому что проходит через точку пересечения двух других медиан. Отсюда СК=ВК=7 см, а ВС=7*2=14 см. СД=АВ=10 см. Найдем площадь ВСД: S=1\2 * СД * ВС * cos∠C=1\2 * 14 * 10 * (√3\2) = 35√3 см² Площадь АВСД=2*35√3=70√3 см². ответ: 70√3 см².
