1. Закончите предложение.
1) Целыми числами называют все натуральные числа, им противоположные числа и нуль.
2) Натуральные числа ещё называют естественными числами.
3) Целые и дробные числа образуют множество рациональных чисел.
2. Запишите число, противоположное:
1) числу 9 число -9; 2) числу – 4,3 число 4,3;
3) самому себе число 0; 4) числу – 1 число 1.
3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа –6 и 2, а также числа, им противоположные.
См. рисунок
4. Найдите значение выражения – m, если m = – 3,6:
– m = – (– 3,6) = 3,6
5. Запишите какие – нибудь четыре числа, являющихся целыми, но не являющиеся натуральными:
0; –23; –1; –1963
6. Запишите какие – нибудь четыре числа, являющихся рациональными, но не являющиеся целыми:
0,5; –2,02; 0,00001; –123,456
7. Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами –3 и 2.
–3 < x < 2 : –2; –1; 0; 1
См. рисунок
8. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами:
1) –9,4 и 9,4 : –9; –8; –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
то есть 9–(–9)+1=9+9+1 = 19
2) –27,8 и 18,1 : 18–(–27)+1=18+27+1=46
9. Ученик записывает целые числа, изображённые на координатной прямой, в таком порядке: –8, –7, –6. Какое следующее число он запишет?
–8, –7, –6, –5
1) 32 = 2⁵; 48 = 2⁴ · 3 - простые множители
НОК (32 и 48) = 2⁵ · 3 = 96 - наименьшее общее кратное
НОД (32 и 48) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
2) 121 = 11²; 27 = 3³ - простые множители
НОК (121 и 27) = 11² · 3³ = 3267 - наименьшее общее кратное
НОД (121 и 27) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 121 и 27 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - -
3) 450 = 2 · 3² · 5²; 750 = 2 · 3 · 5³; 500 = 2² · 5³ - простые множители
НОК (450; 750; 500) = 2² · 3² · 5³ = 4500 - наименьшее общее кратное
НОД (450; 750; 500) = 2 · 5² = 50 - наибольший общий делитель
