Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: , где R - радиус основания, h - высота конуса.
ответ: 216π см³
1 ч 25 мин = 1 5/12 часа
За 1 час часовая стрелка поворачивается на угол:
360 : 12 = 30°
Тогда за 1 5/12 часа ее поворот составит:
30 * 1 5/12 = 42,5°
Минутная стрелка за 25 минут повернется на угол:
360 : 60 * 25 = 150°
Угол между стрелками в 1 ч 25 мин составит:
Меньший: 150 - 42,5 = 107,5°
Больший: 360 - 107,5 = 252,5°
ответ: 107,5°; 252,5°