Из всех геометрических тел с заданной площадью поверхности максимальный объем будет у шара...)) Поскольку задан цилиндр, то, в этом случае, максимальный объем будет у цилиндра с квадратным вертикальным сечением, т.е. R = H/2 Докажем это: Площадь полной поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: S = 2πR² + 2πRH - Выразим из этой формулы H: 2πRH = S - 2πR² H = (S-2πR²)/2πR
Подставим полученное выражение в формулу вычисления объёма цилиндра: V = πR²H = πR²(S-2πR²)/2πR = SR/2 - πR³
Найдём максимум этой функции одной переменной. Для этого вычислим производную и приравняем к нулю: V′ = (SR/2 - πR³)′ = S/2 - 3πR² S/2 - 3πR² = 0 R² = S/6π R = √(S/6π) R = -√(S/6π)
Отметим эти значения на координатной прямой и определим знак производной на трёх полученных числовых интервалах: (см. рис.)
Известно, что в точке максимума производная меняет знак с плюса на минус. Соответственно, максимальный объём цилиндра можно получить, если радиус основания цилиндра будет равен: R = √(S/6π)
«школа – это специальное учреждение, куда люди приходят поговорить и излить душу. школа – это повод для того, чтобы побелеть от бешенства. школа – это повод поплакать/посмеяться. школа – это отрезок жизни, который проходит незаметно. школа – это бесполезное занятие (если человек – дурак, то он им и останется). школа – это пристанище тараканов и злобных техничек». «школа – это место встречи с друзьями и знакомыми. школа – это способ загрузить себя по полной программе. школа – способ получить хоть какие-то знания. школа – обитель зла (но не всегда). школа – десять лет общения с одними и теми же людьми». «школа – это знания, сила. когда ты идёшь учиться, то тебя ждёт много новой информации. тебе всегда много уроков, которые тебе интересны и неинтересны, которые для сдачи экзаменов и в будущей жизни. в школе ты можешь найти много новых друзей, записаться на какую-либо секцию. школа – это новые впечатления и самое лучшее время жизни, беззаботное и радостное». «многие , что школа – это хорошо, школа – это знания, а мне она не нравится. оценки ставят только из-за личного отношения учителя к ученику. какое настроение у учителя - такая оценка будет у ученика. знаниям уделяется мизерное внимание. старые учителя держатся за своё место и боятся молодых. молодые учителя думают только о том, когда закончатся уроки, и они пойдут домой. фактически им всё равно. впечатления остаются негативные. но в то же время, школа – это место, где можно пообщаться с друзьями. на мой взгляд, многие ученики ходят в школу только ради общения с друзьями». «школа – прежде всего, ступень в образовании, которую необходимо пройти для продолжения жизни. во-вторых, школа – это общение. школа – это весело! » «школа – это учебное заведение, где мне, и разгильдяю, вдалбливают в голову знания, которые я получать не хочу! » «школа – это полжизни подростка. и эта жизнь пройдёт мимо тебя, если ты не научишься существовать в школьной среде». «в школе я за парту сел, и десять лет я просто не смеялся». «что для меня школа? на этот вопрос существует больше негативных мнений, чем позитивных. тем не менее, для меня школа – это не просто «клетка со львами – учителями», но и место, где зверски убивается время и силы, ведь все знают, что невыспавшемуся человеку лучше ничего в голову не вдалбливать. это бесполезно. также я не люблю, как зло и бесцеремонно обходятся с нами злые педагоги». «для меня школа – жизнь. я уже привыкла ходить сюда каждый день. на каникулах я скучаю по школе, по друзьям. но на самом деле, здесь мы дико устаём, не высыпаемся. сейчас мы в 10-ом классе, и хочется летних каникул. но когда я задумываюсь об 11 классе, мне становится грустно, ведь последний год, а потом сама жизнь и всё такое. мне бы и хотелось и не хотелось одновременно закончить школу. и вообще, школа – это веселуха! так что, пока есть время, веселитесь! » «школа – бессонные ночи. рано просыпаться. загрузка свободного времени. иногда так надоедает, что от депрессии заболеваю. и это мои дополнительные каникулы». «школа…двоякое у меня отношение к этому первому и самому запоминающемуся социальному институту в моей жизни. разные дни бывали: и когда мне не хотелось топать в этот казенный дом, и когда меня было не удержать дома с температурой 38. всё зависело от обстановки. когда у меня было неугасимое желание учиться или очередная любовь, то я мчалась. когда гору уроков, умело увиливала. но в целом, я обожаю свою школу и не представляю себя в следующем году на выпускном. как же я буду без этих порой надоевших одноклассников или учителей-зверей? нет, школа – всё-таки уникальное учреждение! »
ответ: 20000000 рублей