Рассмотим сначала левую часть cos4β-sin4β*ctg2β = cos²2β-sin²β - 2sin2β*cos2β*cos2β/sin2β= cos²2β-sin²2β - 2cos²2β=-sin²2β²-cos²2β=-(sin²2β+cos²2β)=-1 А теперь правую cos2β-2cos²β=cos²β-sin²β-2cos²β= -sin²β-cos²β=-1 Тождество доказано
3. Пусть х будет стоимость 1 кг арбуза, тогда 4,2х + 5,4(х + 0,2) = 3,96 4,2х + 5,4х + 1,08 = 3,96 9,6х = 3,96 - 1,08 9,6х = 2,88 х = 0,3 тыс. руб. стоит 1 кг арбуза х + 0,2 = 0,5 тыс. руб. стоит 1 кг дыни.
4. - n > n; n < - n; 2n<0; n<0. При отрицательных n
3. Пусть х будет стоимость 1 кг арбуза, тогда 4,2х + 5,4(х + 0,2) = 3,96 4,2х + 5,4х + 1,08 = 3,96 9,6х = 3,96 - 1,08 9,6х = 2,88 х = 0,3 тыс. руб. стоит 1 кг арбуза х + 0,2 = 0,5 тыс. руб. стоит 1 кг дыни.
4. - n > n; n < - n; 2n<0; n<0. При отрицательных n
cos4β-sin4β*ctg2β = cos²2β-sin²β - 2sin2β*cos2β*cos2β/sin2β= cos²2β-sin²2β - 2cos²2β=-sin²2β²-cos²2β=-(sin²2β+cos²2β)=-1
А теперь правую
cos2β-2cos²β=cos²β-sin²β-2cos²β= -sin²β-cos²β=-1
Тождество доказано