Дифференциальная функция нормального распределения в общем виде имеет вид f(x)=1/[(σ*√(2*π)]*e^[-(x-a)²/(2*σ²)]. В нашем случае по условию a=0, поэтому функция имеет вид f(x)=1/[σ*√(2*π)]*e^[-x²/(2*σ²]. Так как a=0, то график этой функции симметричен относительно оси ординат, и тогда P(-2<X<2)=2*P(0<X<2). Но P(0<X<2)=Ф(2/σ)-Ф(0/σ)=Ф(2/σ)-Ф(0), где Ф(x) - функция Лапласа. Но Ф(0)=0,5, поэтому Ф(2/σ)-Ф(0)=Ф(2/σ)-0,5. Используя условие, находим P(0<X<2)=1/2*P(-2<X<2)=1/2*0,5=0,25. Теперь мы пришли к уравнению Ф(2/σ)-0,5=0,25, или Ф(2/σ)=0,75. Используя таблицу значений функции Лапласа, находим 2/σ≈1,15, откуда σ≈1,74. Тогда функция распределения имеет вид f(x)=1/[1,74*√(2*π)]*e^[-x²/(2*(1,74)²]. ответ: σ≈1,74, f(x)=1/[1,74*√(2*π)]*e^[-x²/(2*(1,74)²].
Миша: «Чтобы ни сказал Женя, это будет ложь» Дима: «Окно разбил либо Сережа, либо Петя» Сережа: «Это сделал не я и не Миша» Женя: «Я знаю точно, что один из мальчиков, Дима или Сережа, соврал, а один сказал правду».
Также мы знаем, что одно из них ложно. Придется рассмотреть 4 варианта:
Первый( соврал Миша): Значит по его высказыванию Женя говорит истину, а она заключается в том, что Дима и Сережа не могут одновременно лгать или говорить правду, но это невозможно, т.к. уже одно высказывание было ложно.
Второй вариант(Соврал Дима): Значит раз Миша сказал правду, то что бы не сказал Женя будет ложью, но это невозможно, так как у нас лжет Дима.
Третий вариант(Соврал Серёжа): Аналогично второму варианту
Последний вариант(Соврал всё-таки Женя): Тогда Мишино высказывание истинно Дима сказал, что окно разбил либо Сережа, либо Петя Серёжа же сказал, что это был не он и не Миша Так как мы знаем что всё это правда, то следовательно окно разбил Петя ответ: Соврал Женя, Окно разбил Петя.
2) 76х100:81=93,8 (литров).
ответ: с самого начала было 93,8 литров воды.