ответ:
пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
пошаговое объяснение:
1) 2
2) 5
3) 13
Пошаговое объяснение:
Обозначим некоторое утверждение в формате x.y, где x — номер строки, y — номер утверждения в этой строке.
Пусть утверждение 3.1 верно. Тогда для утверждения 1.1 будет выполняться равенство 3a = 20, что невозможно, так как 20 не делится на 3, а для утверждения 1.2 будет выполняться a³ = 56, что также невозможно, поскольку 56 не является кубом натурального числа. Значит, в первой строке оба утверждения ложны, чего быть не может. Следовательно, изначальное предположение неверное. Тогда верно утверждение 3.2.
Утверждение 1.2 верным быть не может, поскольку 56 = 2·2·2·7 — в его разложение входит 4 простых числа. Значит, верно утверждение 1.1.
Утверждение 2.2 верным быть не может, так как если наименьшее из чисел 3 и они все простые, то все числа нечётные. Сумма трёх нечётных чисел есть число нечётное, а 20 — число чётное. Значит, верно утверждение 2.1.
Действительно, пусть a = 2, b = 5, c = 13. a + b + c = 20, наибольшее число равно 13, все числа простые.
