Одна сторона равна 17 см, другая сторона равна 17 см, наибольшая площадь прямоугольника 289 см²
Пошаговое объяснение:
Конечно, это квадрат, со стороной 17 см. А доказывается это так.
Полупериметр равен 68/2=34/см/ Пусть одна сторона прямоугольника х, тогда другая 34-х, а площадь, стало быть,
S(х)=х*(34-х)=34х-х²
Найдем производную последней функции
Она равна 34-2х
приравняем к нулю производную, получим х=17, при переходе через эту критическую точку производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в этой точке максимум функции, равный
17*(34-17)=17²=289см²
х=10,4:5,2
х=2
Проверка
5,2*2=10,4
3,6х=9
х=9:3,6
х=2,5
Проверка
3,6*2,5=9
0,39х=1,56
х=1,56:0,39
х=4
Проверка
0,39*4=1,56
9,5х=47,5
х=47,5:9,5
х=5
Проверка
9,5*5=47,5
13*(х-2)=26
х-2=26:13
х-2=2
х=2+2
х=4
Проверка
13*(4-2)=26
6*(х-4)=12
х-4=12:6
х-4=2
х=2+4
х=6
Проверка
6*(6-4)=12
2*(х-1)=16,2
х-1=16,2:2
х-1=8,1
х=8,1+1
х=9,1
Проверка
2*(9,1-1)=16,2
2*(х-3)=66,4
х-3=66,4:2
х-3=33,2
х=33,2+3
х=36,2
Проверка
2*(36,2-3)=66,4