Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 8: логично, что её нельзя двигать вправо, иначе число станет меньше, так как все остальные цифры были меньше, значит, 4 операции продвижения влево.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 7: логично, что её нельзя двигать вправо (кроме обмена с 8), значит, 3 "влево" и 1 "вправо" после обмена с 8.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 6: её можно сдвинуть дважды вправо (7 и 8) и дважды влево.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 5: её нельзя менять с 4, а со всеми остальными можно. Исключение - ситуация, когда 4 стоит перед 5, но тогда какая-то цифра не поменялась с 4 и сделать этого не сможет. (3 операции)
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 5: её можно двигать только вправо. (3 операции)
Заметим теперь, что каждую записанную операцию мы посчитали дважды, значит, максимальное число операций - ((4 + 4 + 3 + 3) : 2 = 9).
Пример:
54678 - 54687 - 54867 - 58467 - 85467 - 85476 - 85746 - 87546 - 87564 - 87654.
ответ: 9 операций.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 8: логично, что её нельзя двигать вправо, иначе число станет меньше, так как все остальные цифры были меньше, значит, 4 операции продвижения влево.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 7: логично, что её нельзя двигать вправо (кроме обмена с 8), значит, 3 "влево" и 1 "вправо" после обмена с 8.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 6: её можно сдвинуть дважды вправо (7 и 8) и дважды влево.
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 5: её нельзя менять с 4, а со всеми остальными можно. Исключение - ситуация, когда 4 стоит перед 5, но тогда какая-то цифра не поменялась с 4 и сделать этого не сможет. (3 операции)
Посмотрим, сколько операций мы можем сделать с цифрой 5: её можно двигать только вправо. (3 операции)
Заметим теперь, что каждую записанную операцию мы посчитали дважды, значит, максимальное число операций - ((4 + 4 + 3 + 3) : 2 = 9).
Пример:
54678 - 54687 - 54867 - 58467 - 85467 - 85476 - 85746 - 87546 - 87564 - 87654.
ответ: 9 операций.
16 * 12 + 34 * 17 - 28 * 20 = 210
1) 16 * 12 = 192
2) 34 * 17 = 578
3) 28 * 20 = 560
4) 192 + 578 = 770
5) 770 - 560 = 210
ответ: 210
Выражение 2.909 : 9 - (520 - 502) * 13 : 6 = 62
1) 520 - 502 = 18
2) 909 : 9 = 101
3) 18 * 13 = 234
4) 234 : 6 = 39
5) 101 - 39 = 62
ответ: 62
Выражение 3.755 : 5 + 18 * 18 - (89 - 73) * 19 = 171
1) 89 - 73 = 16
2) 755 : 5 = 151
3) 18 * 18 = 324
4) 16 * 19 = 304
5) 151 + 324 = 475
6) 475 - 304 = 171
ответ: 171
Выражение 4.(22 * 44 - 11 * 20 - 10 * 10) : 8 = 81
1) 22 * 44 = 968
2) 11 * 20 = 220
3) 10 * 10 = 100
4) 968 - 220 = 748
5) 748 - 100 = 648
6) 648 : 8 = 81
ответ: 81