Решение с уравнений с объяснениями. 1. одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм. меньше третьей. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10,8 дм. 2. один кг. конфет дороже кг. печенья на 5,2 гривны. за 8 кг. конфет заплатили столько, сколько за 12 кг. печенья. сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг. печенья?
пусть вторая сторона треугольника - x дм, тогда первая - x/3 дм, третья (х/3 -2,3). Периметр - это сумма длин всех сторон. Составим уравнение
х+х/3+(х/3-2,3)=10,8
х+х/3+х/3=10,8+2,3
х+х/3+х/3=13,1 (умножим обе части уравнения на 3)
3х+х+х=39,3
5х=39,3
х=7,86 дм - это вторая сторона, тогда первая сторона 7,86:3 = 2,62 дм, а третья сторона 2,62 -2,3 = 0,32 дм
ответ: 7,86 дм, 2,62 дм, 0,32 дм
Задача 2.
Пусть х гр. - стоимость 1 кг печенья, тогда (х+5,2) гр. - стоимость 1 кг конфет.
Составим уравнение:
12*x=8 *(х+5,2)
12x-8x=41,6
4x=41,6
x=10,4 гривны стоит 1 кг печенья, тогда
1 кг конфет стоит 10,4+5,2 = 15,6 гр.
ответ: 10,4 гривны стоит 1 кг печенья, 1 кг конфет стоит 15,6 гр.