Пошаговое объяснение:
Каждый множитель имеет вид 
. Преобразуем его: 
. Распишем произведение в соответствии с преобразованием: 
Заметим, что знаменатель n-ного множителя сокращается крайними числами n-1-го и n+1-го числителей. Тогда остаются в знаменателе первого множителя остаётся 2 (не хватает двойки слева для сокращения), в знаменателе последнего — 20 (не хватает двадцатки справа), в числителе первого — 1 (ничего не сокращает слева), в числителе последнего — 21 (ничего не сокращает справа). Получаем выражение 
Даны вершины пирамиды А(1; 2; 5), B(2; -3; 1), C(4; -2; 0), D(3; 3; 6).
Находим векторы АВ и АС.
АВ = (2-1; -3-2; 1-5) = (1; -5; -4)
АС = (4-1; -2-2; 0-5) = (3; -4; -5).
Вектор АВ
X Y Z
1 -5 -4
Модуль √42 ≈ 6,48074.
Вектор АC
X Y Z
3 -4 -5
Модуль √50 ≈ 7,07107.
Площадь грани АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов АВ и АС.
Находим векторное произведение АВ и АС с применением правила Саррюса.
i j k| i j
1 -5 -4| 1 -5
3 -4 -5| 3 -4 = 25i - 12j - 4k + 5j - 16i + 15k = 9i - 7j + 11k.
Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).
S(АВС) = (1/2)√(9² + (-7)² + 11²) = (1/2)√(81 + 49 + 121) = (1/2)√251 =
= (1/2)*15,84298 = 7,92149 кв. ед.
Для определения объёма пирамиды надо найти вектор AD.
AD = (3-1; 3-2; 6-5) = (2; 1; 1).
Находим смешанное произведение (ABxAC)*AD.
Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).
Вектор AD = (2; 1; 1).
18-7+11 = 22.
Объём пирамиды равен V = (1/6)(ABxAC)*AD = 22/6 = 11/3 куб ед.
1 день = 67-Х,
3 день = 64-Х.
Составим уравнение
1день+2день+3день=92
67-Х+Х+64-Х=92
Х=39 - во 2 день,
1 день = 67-39=28,
3 день = 64-39=25