ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².
Всего страниц-х
1 день-0,2х+5
2 день-0,4х+7
3 день- х-(0,2х+5+0,4х+7)х0,8+10=(0,4х-12)х0,8+10=0,32х-9,6+10=0,32х+0,4
0,2х+5+0,4х+7+0,32х+0,4=х
0,92х+12,4=х
0,08х=12,4
х=12,4:0,08
х=155 страниц в книге
проверка:0,92х155+12,4=142,6+12,4=155 страниц