Первое уравнение системы задает окружность радиуса 3 с центром в точке (3,4)
Второе уравнение - смещенный на единицу вверх график модуля x, который можно двигать влево или вправо меняя значения параметра (смотрите чертеж в прикр. файлах)
Становится понятно, что при смещении вправо графика модуля наступит такой момент, при котором левая его ветвь будет касаться окружности... После этого момента, графики модуля и окружности будут иметь 4 точки пересечения. Продолжая двигаться вправо, придем к значению 
, которое, как несложно сообразить, соответствует трем точкам пересечения. Наконец, дойдем до такого значения параметра, при котором правая ветвь станет касательной к окружности, снова будет 3 общие точки. Таким образом надо найти при каких значениях параметра наши прямые/ветви являются касательными к окружности.
Из уравнения окружности выделим нижнюю часть, нам интересна только она, ибо только ее касаются прямые:
Затем найдем такой параметр, при котором уравнения:
и
имеют единственные решения. Они сводятся к квадратным:
и
Квадратные уравнения имеют единственное решение при нулевом дискриминанте (соответствует случаю касания графиков). Рассмотрим подробно второе выражение, первое делается аналогично. Его дискриминант:
Получили два значения параметра, лишь одно из них верное. Как выбрать? Т.к. параметр отвечает за смещение влево/вправо графика модуля относительно точки (0,1), то отрицательное значение сместит наш график (вершину угла образованного оранжевой ломаной на чертеже, если дословно) на отрицательную часть оси x, что, очевидно, совершенно неправильный случай.
Таким же образом находим из первого выражения 
Итого получили всего 3 значения параметра при которых система имеет ровно три решения.
Первое уравнение системы задает окружность радиуса 3 с центром в точке (3,4)
Второе уравнение - смещенный на единицу вверх график модуля x, который можно двигать влево или вправо меняя значения параметра (смотрите чертеж в прикр. файлах)
Становится понятно, что при смещении вправо графика модуля наступит такой момент, при котором левая его ветвь будет касаться окружности... После этого момента, графики модуля и окружности будут иметь 4 точки пересечения. Продолжая двигаться вправо, придем к значению , которое, как несложно сообразить, соответствует трем точкам пересечения. Наконец, дойдем до такого значения параметра, при котором правая ветвь станет касательной к окружности, снова будет 3 общие точки. Таким образом надо найти при каких значениях параметра наши прямые/ветви являются касательными к окружности.
Из уравнения окружности выделим нижнюю часть, нам интересна только она, ибо только ее касаются прямые:
Затем найдем такой параметр, при котором уравнения:
и
имеют единственные решения. Они сводятся к квадратным:
и
Квадратные уравнения имеют единственное решение при нулевом дискриминанте (соответствует случаю касания графиков). Рассмотрим подробно второе выражение, первое делается аналогично. Его дискриминант:
Получили два значения параметра, лишь одно из них верное. Как выбрать? Т.к. параметр отвечает за смещение влево/вправо графика модуля относительно точки (0,1), то отрицательное значение сместит наш график (вершину угла образованного оранжевой ломаной на чертеже, если дословно) на отрицательную часть оси x, что, очевидно, совершенно неправильный случай.
Таким же образом находим из первого выражения
Итого получили всего 3 значения параметра при которых система имеет ровно три решения.
Один успешный человек сказал, что хорошим отношением вы завоюете расположение людей к себе, а значит, и мир.
В этом есть огромная доля правды. Располагая к себе окружающих, вы создаете себе круг людей, которые могут оказаться подушкой в экстремальной или трагической ситуации.
Имея многочисленные знакомства, вы располагаете доступом к значительному количеству информации, что просто необходимо для успешного человека.
Искренность — самое главноелюдям, подставлять им свое плечо в трудной ситуации и быть доброжелательным по отношению к ним — это все вам расположить к себе людей, но при двух обязательных условиях: если это будет искренне и дозировано.
Иначе своей добротой вы только вызовете раздражительность и агрессию в свой адрес, что совершенно вам не нужно.
Так вот, зачем творить добро, мы уже разобрались, а вот как это делать, вопрос остается открытым.
Как же делать добрые дела?На самом деле, творить добро совершенно не трудно. Все, что для этого необходимо, – это быть искренним и на самом деле доброжелательным по отношению к каждому человеку.
К человеку, который излучает позитив и делает добро, огромная часть людей относится так же — конечно, не считая патологических злюк и эгоистов. А все остальные, не задумываясь, благодаря человеческим чувствам, ответят вам тем же.
Именно поэтому с самого раненого детства взрослые учат ребенка добру. И не только его творить, но и принимать.