Пусть Коля купил х пирожков, тогда Вася 2х пирожков, а Женя у пирожков, причем х < y < 2x
Составим уравнение: х + 2х + у = 14;
3х + у = 14
3х = 14 - у.
Выражение 14 - у должно делиться на 3: числа до 14, делящиеся на 3 - это 12, 9, 6, 3.
Исследуем все варианты:
1) 14 - у = 12, тогда у = 2; 3х = 12; х = 4; 2х = 8; 4 < 2 < 8 (ложь)
2) 14 - у = 9, тогда у = 5; 3х = 9; х = 3; 2х = 6; 3 < 5 < 6 (истина)
3) 14 - у = 6, тогда у = 8; 3х = 6; х = 2; 2х = 4; 2 < 8 < 4 (ложь)
4) 14 - у = 3, тогда у =11; 3х = 3; х = 1; 2х = 2; 1 <11 < 2 (ложь)
Видим, что подходит только вариант 2), следовательно, Коля купил 3 пирожка, Вася 6 пирожков, а Женя 5 пирожков.
Главные факторы, предопределившие русско-турецкую войну 1877 — 1878 гг.:
- рост могущества России в результате проводимых буржуазных реформ;
- желание вернуть позиции, утраченные в результате Крымской войны;
- изменение международной обстановки в мире в связи с появлением единого немецкого государства — Германии;
- нарастание национально-освободительной борьбы балканских народов против турецкого ига.
2. Поводом к новой русско-турецкой войне послужило антитурецкое восстание в Боснии и Сербии в 1875 — 1876 гг.
3. Военные действия складывались для России успешно как в Европе, так и на Кавказе - война была скоротечной и закончилась в течение 10 месяцев. Русская армия разгромила турецкие войска в битве при Плевне (Болгария) и Шипкинском перевале. Были взяты крепости Каре, Батум и Ардаган на Кавказе. В феврале 1878 г. русская армия подошла к Константинополю (Стамбулу), и Турция была вынуждена просить о мире и идти на серьезные уступки.
4. В 1878 г., желая остановить войну, Турция в спешке подписала Сан-Стефанский мирный договор с Россией. Согласно данному договору:
Турция предоставляла полную независимость Сербии, Черногории и Румынии;
Болгария и Босния и Герцеговина оставались в составе Турции, но получали широкую автономию;
Болгария и Босния и Герцеговина обязывались выплачивать Турции дань взамен на полную демилитаризацию этих автономий — турецкие войска из Болгарии и Боснии и Герцеговины выводились, а турецкие крепости разрушались — фактическое присутствие турок в этих странах прекращалось;
России возвращались Каре и Батум, было разрешено культурно покровительствовать болгарам и боснийцам.
Результатами Сан-Стефанского мирного договора, резко усиливавшего позиции России, были недовольны все ведущие европейские страны, в том числе основной союзник России в Европе 1870-х гг. — Германия. В 1878 г. в Берлине был созванБерлинский конгресс по вопросу балканского урегулирования. В конгрессе приняли участие делегации России, Германии, Англии, Франции, Австро-Венгрии, Италии и Турции. Целью конгресса была выработка общеевропейского решения по Балканам. Под нажимом ведущих стран Европы Россия была вынуждена уступить и отказаться от Сан-Стефанского мирного договора. Вместо него был подписан Берлинский мирный договор, который существенно уменьшал результаты победы для России. По Берлинскому договору:
территория Болгарской автономии сокращалась примерно в 3 раза;
Босния и Герцеговина оккупировалась Австро-Венгрией и входила в ее состав;
Македония и Восточная Румыния возвращались Турции.
5. Несмотря на уступки России европейским странам, победа в войне 1877 — 1878 гг. имела большое историческое значение:
началось изгнание Турции с европейского континента;
Сербия, Черногория, Румыния, и в будущем — Болгария, были освобождены от 500-летнего турецкого ига и получили независимость;
Россия окончательно оправилась от поражения в Крымской войне;
был восстановлен международный престиж России и императора Александра II, получившего прозвище Освободитель;
данная война стала последним крупным русско-турецким конфликтом — Россия окончательно закрепилась на Черном море.
