Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0
Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.
2x + 3y + 6 = 0
3y = -2х - 6
у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3
У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.
Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.
k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.
k1 = -2/3. Вычислим k2
-2/3 * k2 = -1
k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.
Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид
у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b
4 = -3/2 + b
b = 11/2
Получаем уравнение
у = 3х/2 + 11/2 или
2у = 3х + 11
2у - 3х - 11 = 0
Пошаговое объяснение:
а) = 36 + 9 = 45 (минус на минус будет плюс)
б) = -76 - 16 = -92 (два отрицательных числа складываем и ставим знак -)
в) = 0 + 98 = 98 (минус на минус будет +)
г) = 9 - 75 = -66 (от большего числа отнимаем меньшее и ставим знак большего числа)
д) = -29 + 29 = 0 (минус на минус будет +)
2
а) = -12 - 46 = -58 (два отрицательных числа складываем и ставим знак -)
б) = 59 + 18 = 77 (минус на минус будет +)
в) = 0 + 25 = 25 (минус на минус будет +)
г) = -38 + 38 = 0 (минус на минус будет +)
г) = 7 - 96 = -89 (от большего числа отнимаем меньшее и ставим знак большего числа)
