Мастерской надо сшить одинаковые костюмы из двух кусков джинсовой ткани в одном куске 72 м ткани а в - id906474320211007 от tipikina2016 07.10.2021 09:54

Question

Математика: Мастерской надо сшить одинаковые костюмы из двух кусков джинсовой ткани в одном куске 72 м ткани а в другом 104 м такой же ткани из второго куска ткани было сшито на 4 костюма больше чем из первого сколько костюмов было сшито из первого куска ткани

tipikina2016 · Accepted Answer

Для удобства длину и ширину прямоугольника обозначим через а и b,т.е. длина АВ=DC= а, а ширина AD=BC=b. Треугольники SAD,SAB,SAC- прямоугольные, у них общая сторона SA,которую нужно найти. По теореме Пифагора найдем эту сторону из каждого прямоугольного треугольника,получим:
SA^2=SD^2-a^2
SA^2=SB^2-b^2
SA^2= SC-(a^2+b^2).
AC-диагональ прямоугольника,она равна по теореме Пифагора сумме квадратов сторон прямоугольника. Теперь подставим известные величины,получим:
SA^2=144-a^2
SA^2=196-b^2
SA^2=324-a^2-b^2
Сторона SA-общая,то приравняем все три уравнения,получим:
144-a^2=196-b^2
b^2-a^2=52

b^2-a^2-52=324-a^2-b^2
2b^2=376
b^2=188 см
Теперь по теореме Пифагора найдем сторону SA из треугольника SAB
SA^2=196-b^2=196-188=8
SA=2sqrt2см

MOGZ ответил