Question

Дана трапеция авсд с основаниями ад и вс постройте фигуру на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки являющейся серединой авсд

Answer 1

Центр тяжести произвольной трапеции определяется по формуле:
        
               $\displaystyle y_{c}= \frac{h}{3}* \frac{a+2b}{a+b}$

где  у(с) - расстояние от большего основания трапеции до центра тяжести
       h = 4 см - высота трапеции
       а = 6 см - большее основание трапеции
       b = 2 см - меньшее основание трапеции  (см. рис.)

Тогда:
            $\displaystyle y_{c}= \frac{4}{3}* \frac{6+4}{6+2}= \frac{10}{6}=1 \frac{2}{3}(cm)$

Строим прямую, параллельную основаниям и находящуюся на расстоянии 1 2/3 см от большего основания.
Искомая точка Z, являющаяся центром тяжести трапеции, будет находиться на пересечении этой прямой с прямой, соединяющей середины оснований.

Теперь производим построение трапеции, симметричной данной, относительно точки Z. - Замеряем расстояния от вершин трапеции и откладываем их на прямых, являющихся продолжением отрезков, соединяющих вершины трапеции с точкой Z. (см.рис.2)