Тогда значит так. АК - нормаль к плоскости параллелограмма, значит, АК перпендикулярна любой прямой, лещащей в плоскости параллелограмма, в том числе и CD. По условию еще и KD перпендик. CD, значит, у нас уже есть две непераллельные прямые (АК и KD), принадлежащие плоскости AKD и перпендинулярные CD. Отсюда вытекает, что CD перпендикулярна всей плоскости AKD, а значит и любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и AD. То есть, мы доказали, что CD перпендикулярно . AD. Угол В по свойству несмежных углов параллелограмма равен углу D, т. е. он тоже прямой. Углы А и С тоже равны между собой и их сумма равна 360-90-90=180, а значит на каждый приходится по 90 градусов. Вот мы и доказали, что все углы параллелограмма прямые, а значит он является прямоугольником.
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
d12 + d22 = 2a2 + 2b2