(2у+1)^2
Выразим из первого уравнения системы {х + 2у = 1; 2х + у² = -1 переменную х через переменную у.
х = 1 - 2у.
Во второе уравнение системы вместо х подставим выражение (1 - 2у), и решим получившееся уравнение.
2(1 - 2у) + у² = -1;
2 - 4у + у² + 1= 0;
у² - 4у + 3 = 0;
D = b² - 4ac;
D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;
x = (-b ± √D)/(2a);
y = (-(-4) ± √4)/(2 * 1) = (4 ± 2)/2;
y1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;
y2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1.
Из х = 1 - 2у найдем х1 и х2.
х1 = 1 - 2у1 = 1 - 2 * 3 = 1 - 6 = -5;
х2 = 1 - 2у2 = 1 - 2 * 1 = 1 - 2 = -1.
ответ. (-5; 3); (-1; 1).
Пошаговое объяснение:
I - 24 кг ябл. и 16 кг вин. за 72,80 евро
II - 30 кг ябл. и 25 кг вин. за 100,25 евро
1 кг ябл. - ? евро
1 кг вин. - ? евро
Пусть 1 кг яблок стоит х евро, а 1 кг винограда стоит у евро. Составим систему уравнений:
{24х+16у=72,80; {х=(72,80-16у):24;
{30х+25у=100,25; {1,25*(72,80-16у)+25у=100,25;
1,25*(72,80-16у)+25у=100,25;
91-20у+25у=100,25
5у=9,25
у=1,85 (евро) - стоит 1 кг винограда;
х=(72,80-16*1,85):24=1,80 (евро) - стоит 1 кг яблок.
ответ: 1 кг яблок стоил 1,80 евро и 1 кг винограда стоил 1,85 евро.
