Найдем корни уравнения: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)=0 (x-b)(x-a+x-c)=0 (x-b)(2x-(a+c))=0 (x-b)(x-(a+c)/2)=0 x-b=0 x₁=b x-(a+c)/2=0 x₂=(a+c)/2 Значит сумма двух различных корней уравнения будет: х₁+х₂=b+(a+c)/2
Если рассматривать различные четные числа из промежутка [5; 47], то это могут быть наименьшие последовательные числа - 6, 8, 10 Теперь найдем наименьшее значение суммы корней: b=6 a=10 c=8 х₁+х₂=b+(a+c)/2=6+(10+8)/2=15 b=8 a=10 c=6 х₁+х₂=b+(a+c)/2=8+(10+6)/2=16 b=10 a=6 c=8 х₁+х₂=b+(a+c)/2=10+(6+8)/2=17 - Очевидно, что наименьшее значение сумма корней уравнения будет равным 15 ответ 15
Главное в этой задаче число - 999. Что бы ты не умножил на него- всё равно получишь результат, который обязательно будет делиться на 9.
Например:
388*999= 387612 (совершенно случайное число, как видишь)
Теперь делим его на 9.
Идеально! Получается 43068, да и еще без всякого остатка!
То, что мы умножаем 999 на 1000 ничего не изменит. Думаю, ты догадываешься, почему.. Оно ведь тоже делится на 9 из-за тех же 999!
Как видишь, из-за того, что всё в итоге умножили на 999, результат, который получался до этого числа, не имеет ровно никакого значения. Главное, он обязательно будет делиться на 9.
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)=0
(x-b)(x-a+x-c)=0
(x-b)(2x-(a+c))=0
(x-b)(x-(a+c)/2)=0
x-b=0
x₁=b
x-(a+c)/2=0
x₂=(a+c)/2
Значит сумма двух различных корней уравнения будет:
х₁+х₂=b+(a+c)/2
Если рассматривать различные четные числа из промежутка [5; 47], то это могут быть наименьшие последовательные числа - 6, 8, 10
Теперь найдем наименьшее значение суммы корней:
b=6
a=10
c=8
х₁+х₂=b+(a+c)/2=6+(10+8)/2=15
b=8
a=10
c=6
х₁+х₂=b+(a+c)/2=8+(10+6)/2=16
b=10
a=6
c=8
х₁+х₂=b+(a+c)/2=10+(6+8)/2=17
-
Очевидно, что наименьшее значение сумма корней уравнения будет равным 15
ответ 15