Так как на мотете может выпасть орёл или герб, а всего монет три, то всего возможно вариантов 23 = 8. Возможные варианты выпадений:
1) О О О;
2) О О Р;
3) О Р О;
4) О Р Р;
5) Р О О;
6) Р О Р;
7) Р Р О;
8) Р Р Р;
Где Р – решка (герб), О – орёл.
Условию, что только на одной монете выпадет герб, удовлетворяют 3 случая: (2), (3), (5).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет только на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 3/8 = 0,375.
ответ: 0,375.
Условию, что на всех монетах выпадет герб, удовлетворяет 1 случай: (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет на всех монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 1/8 = 0,125.
ответ: 0,125.
Условию, что герб выпадет хотя бы на одной монете, удовлетворяет 7 случаев: с (2) по (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет хотя бы на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 7/8 = 0,875.
ответ: 0,875.
Условию, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, удовлетворяют 4 случая: (4), (6), (7), (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 4/8 = 0,5.
ответ: 0,5.
Пошаговое объяснение:
а)
6,72 * 2 1/3 - 3,72 * 2 1/3 = 2 1/3 * (6,72 - 3,72) = 7/3 * 3 = 7,
б)
72 * 2 2/5 + 72 * 3 7/15 - 72 * 4 4/15 = 72 * (2 2/5 + 3 7/15 - 4 4/15) =
= 72 * (2 6/15 + 3 7/15 - 4 4/15) = 72 * 1 9/15 =
= 72 * 24/15 = 115 1/5 (или 115,2),
в)
5 9/14 * 0,3 - 0,3 * 1 10/21 + 0,3 * 1 1/6 = 0,3 * (5 9/14 - 1 10/21 + 1 1/6) =
= 0,3 * (5 27/42 - 1 20/42 + 1 7/42) =
= 0,3 * 5 14/42 = 3/10 * 5 1/3 = 3/10 * 16/3 = 1 3/5 (или 1,6),
г)
32,3 * 7 10/13 + 2 3/13 * 32,3 = 32,3 * (7 10/13 + 2 3/13) =
= 32,3 * 9 13/13 = 32,3 * 10 = 323,
д)
1,6 * 5,3 - 2,4 * 5,3 + 4 4/5 * 5,3 = 5,3 * (1,6 - 2,4 + 4 4/5) =
= 5,3 * (1,6 - 2,4 + 4,8) = 5,3 * 4 = 21,2
е)
5,6 * 4 2/3 + 6 47/48 * 5,6 + 2 5/16 * 5,6 =
= 5,6 * (4 2/3 + 6 47/48 + 2 5/16) = 5,6 * (4 32/48 + 6 47/48 + 2 15/48) =
= 5,6 * 12 94/48 = 5,6 * 13 46/48 = 5,6 * 13 23/24 =
= 56/10 * 335/24 = 469/6 = 78 1/6
