ПЕРЕВЕДИ УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК: У ПРЯМОУГОЛЬНИКА ДЛИНА НА 8СМ БОЛЬШЕ ШИРИНЫ. ПОСЛЕ ТОГО КАК ДЛИНУ УВЕЛИЧИЛИ НА 5СМ, А ШИРИНУ УМЕНЬШИЛИ НА 4СМ, ЕГО ПЛОЩАДЬ УМЕНЬШИЛАСЬ НА 40 КВ.СМ.
НАЙТИ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
примем
а - длина прямоугольника, см
в - ширина прямоугольника, см
S - площадь прямоугольника, см^2
тогда
а=в+8
а*в=S
(а+5)*(в-4)=S-40
(в+8)*в=S
(в+8+5)*(в-4)=(в+8)*в-40
(в+13)*(в-4)=в^2+8*в-40
в^2-4*в+13*в-52-в^2-8*в=-40
в=12 см
тогда
а=12+8=20 см
проверим
20*12=240 см^2
(20+5)*(12-4)=240-40
25*8=200
200=200
решение истино.
ответ
длина 20 см
ширина 12 см.
1) Пусть одно число - х, тогда второе (х+1), т.к. последовательные. Т.к. эти числа натуральные, можем ввести ограничение: х>0
Составим уравнение:
(х+х+1)^2-(x^2+(x+1)^2)=612
(2x+1)^2-x^2-x^2-2x-1-612=0
4x^2+4x+1-2x^2-2x-612-1=0
2x^2+2x-612=0
x^2+x-306=0
D=1+4*1*306=1225
x1=
(не удовлетворяет условию х>0)
x2=
Значит, раз х=17, то х+1=18.
ответ: 17,18
2) Мне кажется, тут что-то не в порядке с условием, потому что если решать по тому, что дано, выходит, что скорость в виде дроби, а так получиться не должно, наверное. ответов в учебнике нет?
