А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Если даны варианты, то проще их подставить, год с меньших оставшихся сделать
08. 12. 3456 12.07. 3456 17.06. 2345 23.07. 4156 25.08.4167 Видно что с числом 17 наименьший год, значит ответ 17.06.2345.
Или ищем варианты так если нет ответов. Все цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
25.06.1987 **. **.
Дней от 01 до 31 может быть; На 1 месте 0, 1,2,3 может быть.
Месяц от 01 до 12 На первом месте или 0 Или 1, значит эти цифры точно тут будут, 11 месяц быть не может повтор цифр, на год другие цифры надо искать кроме 0,1,2.
Год сперва ищем 1987 нельзя 1988,1989, 1990 -1999 цифры повторяются
2000-2099; везде 0 не подходит; 2100-2199 тоже 1 и 0 2200-2299 тоже 2300- 2339 повтор цифр 2340; 2341; 2342; -повтор или 0,1. 2345! Подходит, значит год 2345.
Месяц тогда с 0 или 1 так как 2,3 уже заняты; и число с 0 или 1.
С оставшимися цифрами 01,06,07,08,09,10 варианты месяц Число 01,06;07;08;09;10,16,17,18,19.
Если месяц 10, тогда цифра 1 повториться в числе, нельзя.
Вычеркиваем 10 месяц и 01, месяц с 0 будет.
06,07,08,09. Месяц 16,17,18,19 число Выбираем наименьший месяц -06. Тогда число наименьшее - 17.
ответ: ближайшая дата с цифрами без повторений 17.06.2345.
32,7
+14,8
+15,3
+21,6
84,4
2)84,4:4=21,1
84,4|4
-8. |_
_
4
-4
_
4
-4
_
0