Дано: y =1/2*x² + 2*x - 6
Пошаговое объяснение:
Функция - парабола.
Нули функции - точки пересечения с осью ОХ находим решением квадратного уравнения. Дискриминант D = 16,
x1 = -6 , X2 = 2 - корни уравнения.
Думаем: коэффициент при Х²>0 - отрицательная между корнями.
Y(x)<0 - X∈[-6;2] - отрицательная - ОТВЕТ
Решаем силой Разума - экстремум по середине между нулей функции. х = (-6+2)/2 = -2 - это точка минимума. Значение минимума:
Ymin(-2) = - 8.
Возрастает - Х∈[-2;+∞) - ОТВЕТ
Или через корень первой производной.
Y'(x) = (1/2)*2*x + 2 = x+2 = 0, x = -2 - точка минимума
