Сначала для удобства переведём дроби в неправильные:
Теперь поочерёдно начнём выполнять действия. Первым действием является скобка. Перед тем, как выполнить вычитание, нужно привести оба числа в одинаковому знаменателю, для этого умножим 2 на 11 и после этого вычтем:
Следующим действием является умножение. Обе дроби являются отрицательными, значит их произведение будет положительным, так как при умножении минуса на минус бужет плюс. Сократим и умножим:
Осталось выполнить последнее действие, которым является сложение. Для начала приведём эти числа к общему знаменателю, сложим и выделим целую часть:
Вот и ответ.
ответ: 112 т; 168 т; 260 т.
Пошаговое объяснение:
540 т - сена на трех фермах, по условию задачи.
28+42+65=135 (кор) - коров на трех фермах, из уловия задачи.
540 : 135 = 4 (т) - количество сена (одинаковое) для каждой коровы, из условия задачи.
Тогда:
4 * 28 = 112 (т) - сена требуется на первую ферму, где 28 коров, по условию задачи.
4 * 42 = 168 (т) - сена требуется на втору ферму, где 42 коровы, по условию задачи.
4 * 65 = 260 (т) - сена требуется на третью ферму, где 65 коров, по условию задачи.
Проверка:
112+168+260=540 (т) - сена на трех фермах, по условию задачи.
ответ: 112 т; 168 т; 260 т.
1)Производная y' = 3х² - 14х + 11.
Приравняем её нулю:
3х² - 14х + 11 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*3*11=196-4*3*11=196-12*11=196-132=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=√64-(-14))/(2*3)=(8-(-14))/(2*3)=(8+14)/(2*3)=22/(2*3)=22/6=11/3≈ 3.66667;x_2=(-√64-(-14))/(2*3)=(-8-(-14))/(2*3)=(-8+14)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1.
Найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена. На промежутках находят знаки производной.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Приводим таблицу значений производной.
х = 0 1 2 3,666667 4
у' = 11 0 -5 0 3.
ответ: максимум в точке х = 1, минимум в точке х = 11/3.
2) Уравнение касательной у = y'(xo)(x - xo) + y(xo). xo = 1.
y'(xo) = 3*1² - 14*1 + 11 = 0,
y(xo) = 1³ -7*1² + 11*1 - 21 = -26.,Так как касательная в точке экстремума, то она горизонтальна.
ответ: у = -26.