Математика: 18 ! нужно . решите неравенство (х-1)(2х+3) 0 (3х+2)(х-5)

18 ! нужно . решите неравенство (х-1)(2х+3) > 0 (3х+2)(х-5)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

pavelstanowkin

13.06.2022

Методом интервалов:

__+___(-3/2)___-___(-2/3)+(1)___-___(5)___+__

ответ: (-∞; -1,5) U (-2/3; 1) U (5; +∞)

4,5(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

tukva83

13.06.2022

1) нам нужно дость И первый И второй И третий синий шар. значит это теорема об умножении. события являются зависимыми. если мы вытащим один шар, то в корзине останется их меньше. поэтому вероятность вытащить первый шар 5/15. в корзине осталось 4 синих, а всего 14 . одмн ведь вытащили. вероятность вытащить третий шар 3/13. ведь два синих шара уже не хватает. как я сказала ранее использовуем правило умножения 5/15 * 4/14 * 3/13=2/91

2) решается аналогично. правило умножения. события зависимые. применяем теорему 4.
10/15 вероятность вытащить первым красный шар. в корзине осталось 14 шаров. 9 из них красные. значит 9/14 вероятность вытащить второй красный шар. а корзине осталось 5 синих,мы ведь их не трогали, а всего 14 шаров, так как двух красных уже нет. значит 10/15 * 9/14 *5/13=15/91

есть вопросы?
Вящике 15 шаров, 10 из них красные, а 5- синие. наугад достают 3 шара. какова вероятность, что: 1) б

Вящике 15 шаров, 10 из них красные, а 5- синие. наугад достают 3 шара. какова вероятность, что: 1) б

4,4(14 оценок)

Ответ:

ekozhushkova

13.06.2022

Zadanie 4 (Задание 4)

Найдите количество деревьев на n вершинах, в которых степень каждой вершины не больше 2.

n=1 => дерево состоит из одной вершины степени 0.

n>=2 => 1] Вершины степени 0 быть не может (иначе граф несвязный). Значит степень вершин либо 1, либо 2. 2] существует простая цепь, являющаяся подграфом дерева.

Тогда будем достраивать дерево из цепи. Ребро - простая цепь.

Алгоритм:

Изначально есть ребро <u,v>. Степени концов цепи - вершин u и v - равны 1.

Если на данном шаге число вершин в графе равно n - получен один из искомых графов, больше его не изменяем.

Если же число вершин < n, добавляем ребро.

На 1ом шаге мы можем добавить либо ребро <u,a>, либо ребро <a,v>. Без нарушения общности, добавим <u,a>. У нас все еще простая цепь. При этом у концов a и v степень 1, а у всех остальных вершин, здесь это вершина u, - 2, и к ним ребра присоединить уже нельзя. Повторяя подобные операции, будем получать на каждом шаге простую цепь.

На n вершинах можно построить ровно одну простую цепь. А значит и число искомых деревьев равно 1 .

Zadanie 5 (Задание 5)

Покажите, что для графа G=[V,E] с k компонентами связности верно неравенство $|V|-k\leq |E|\leq \left(\begin{array}{c}|V|-k\\2\end{array}\right)$

Введем обозначения |V|=n, |E|=m

Разобьем граф на компоненты связности. Для каждой компоненты, очевидно, верно неравенство $m_i\geq n_i-1$ . Просуммировав неравенства для каждой из k компонент, получим $m\geq n-k$ .

Оценка снизу получена.

Лемма: Граф имеет максимальное число ребер, если он имеет k-1 тривиальную компоненту связности и 1 компоненту, являющуюся полным графом. И действительно. Пусть $K_{n_1}, K_{n_2}$ – компоненты связности, . Тогда при "переносе" одной вершины из $K_{n_1}$ в $K_{n_2}$ число ребер увеличится на n_2-(n_1-1)0 – а значит такая "конфигурация" неоптимальная, и несколькими преобразованиями сводится к указанной в лемме. А тогда максимальное число ребер в графе равно $\left(\begin{array}{c}|V|-k\\2\end{array}\right)$ Оценка сверху получена.