Пошаговое объяснение:
Задача 1
Решение: Так как длина всего полотна 17 м, то составим уравнение: тогда (х – 1) м длина второй части полотна. Пусть х м длина первой части полотна, х + х = 17 + 1; х + (х – 1) = 17; 2х = 18; х + х – 1 = 17; х = 18 : 2; х = 9. Если х = 9, то х – 1 = 9 – 1 = 8. ответ: 9 м и 8 м.
Задача 2
Решение: Пусть х кг весит тыква, тогда 12х кг - карета. Так как общий вес 169 кг, то составим уравнение: х + 12х = 169; 13х = 169; х = 169 : 13; х = 13. Если х = 13, то 12х = 12 × 13 = 156. ответ: 13 кг и 156 кг.
Пусть х порций по 7руб
у 9руб
z 11руб
m 13руб
n 15руб
Поусловию задачи составим систему уравнений.
{ x+y+z+m+n = 180
{7x+9y+11z+13m+15n = 1840
{x+y = z+m+n .x+y= 180/2 = 90 > y=90-x
{y = 2n > 90-x = 2n n = (90-x)/2
{y = 2m > 90-x = 2m m = (90-x)/2
z+m+n = 90 Подставим значения m, n и найдём z
z+(90-x)/2 + (90-x)/2 = 90 > z+90-x = 90 ---> z-x = 0 > z=x
Полученные значения y, z, m, n подставим во второе ур-ие
7x +9*(90-x) +11x + 13(90-x)/2 +15*(90-x)/2 = 1840
7x+810 - 9x +11x + 585 -13x/2 + 675 - 15x/2 = 1840
-5x + 2070 = 1840
5x = 2070 - 1840
5x = 230
x = 230/5
x = 46 z = 46
y = 90 - 46 y = 44
m = n = (90 - 44)/2 = 23
ответ. 46, 44, 46, 23, 23.