ответ: Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
Пошаговое объяснение:
1/4 = 25/100 = 0,25
х + 0,25 * (52 - х) = 52 - х - 0,25 * (52 - х) + 10
х + 13 - 0,25х = 52 - х - 13 + 0,25х + 10
х - 0,25х + х - 0,25х = 52 - 13 + 10 - 13
1,5х = 36
х = 36 : 1,5
х = 24 книги было на первой полке
52 - 24 = 28 книг было на второй полке
ответ: 24 книги на первой и 28 на второй.
Проверка:
24 + 0,25 * 28 = 24 + 7 = 31 книга - стало на первой полке
28 - 0,25 * 28 = 28 - 7 = 21 книга - осталось на второй полке
31 - 21 = 10 - на столько больше книг стало на первой полке