Question

Определите вид треугольника, если его вершины точки a(1; -2; 3), b(2; 1; 0). c(1; -1; 2).

Answer 1

ответ: ∆АВС тупоугольный.
Решение прилагаю.

Answer 2

Найдём длины всех сторон треугольника.
$AB= \sqrt{(2-1)^2+(1+2)^2+(0-3)^2} = \sqrt{1+9+9} = \sqrt{19} \\ AC= \sqrt{(1-1)^2+(-1+2)^2+(2-3)^2} = \sqrt{0+1+1} = \sqrt{2} \\ BC= \sqrt{(1-2)^2+(-1-1)^2+(2-0)^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9}=3$
 
AB² = 19
BC² + AC² = 9 + 2 = 11
19 > 11   ⇒   AB² > BC² + AC²   ⇒   ΔABC - тугоугольный