Сразу оговариваем, что х не может быть равен –1 и домножаем обе стороны неравенства на знаменатель (х+1).
Получаем 2 варианта:
1) если (х+1) > 0, знак не меняется
2) если (х+1) < 0, знак меняется.
Учтём это при ответе, а пока решим равенство:
Получаем 3 точки, которые надо проверить: –1, –2 и 9. Подставляя числа из интервалов между этими точками в исходное уравнение, проверяем, подходят ли нам эти интервалы, и записываем в ответ те, которые удовлетворяют неравенству.
(–∞ ; –1) v (–2 ; 9) v (9 ; +∞).
1) 66.66% 2)10 3)6933 4)-144
Пошаговое объяснение:
2)AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {6 - 1; 3 - 3; 0 - 0} = {5; 0; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {2 - 1; 7 - 3; 0 - 0} = {1; 4; 0}
S = 1 |AB × AC|
2
Знайдемо векторний добуток векторів:
c = AB × AC
AB × AC =
i j k
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
=
i j k
5 0 0
1 4 0
= i (0·0 - 0·4) - j (5·0 - 0·1) + k (5·4 - 0·1) =
= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (20 - 0) = {0; 0; 20}
Знайдемо модуль вектора:
|c| = √cx2 + cy2 + cz2 = √02 + 02 + 202 = √0 + 0 + 400 = √400 = 20
Знайдемо площу трикутника:
S = 1/2*20 =10
3)6933
4)-144
Пусть х книг было на первой полке. Запишем данные из задачи в таблицу:
Было Переставили Стало
1 полка х книг - 9 книг в 3 р >
2 полка (68-х) кн + 9 книг чем на второй
Составляем уравнение по условию задачи:
((68-х) + 9 ) * 3 = х - 9
3(68-х) + 27 = х - 9
204 - 3х + 27 = х - 2049
204 + 27 + 9 = х + 3х
240 = 4 х
х= 240 : 4
х= 60 книг на первой полке
68 - 60 = 8 книг на второй полке