Пусть ia, ib, ic — центры вневписанных окружностей треугольника abc, касающихся сторон bc, ac, ab соответственно. известно, что bc=5√3, ∠a=60∘. найдите радиус описанной окружности треугольника iaibic.решение рассмотрим точки a1, b1, c1 — пересечения с описанной окружностью треугольника abc биссектрис его углов при вершинах a, b, c. из обобщенной леммы о трезубце следует, что ia1=iaa1, ib1=ibb1, ic1=icc1, где i — центр вписанной окружности треугольника abc.заметим, что при гомотетии с центром в точке ii и коэффициентом k=2точки a1, b1, c1 переходят в точки ia, ib, ic. таким образом, получается, что радиус описанной окружности треугольника iaibic равен удвоенному радиусу описанной окружности треугольника a1b1c1, которая совпадает с описанной окружностью треугольника abc.ее радиус легко находится по теореме синусов в треугольнике abc. имеемriaibic=2rabc=bcsin∠a=53–√3–√2=10.может не поленись и прочитай а вдруг !
Итак. Эта задача на таблицу VTS (V - скорость, T - время, S - расстояние) Пешеходы V T S Первый ? 3 ? всего 22 км Второй ?, на 1 > 2 ?
Пускай скорость первого будет х, тогда скорость второго х+1. Расстояние, которое первый пешеход = х*3, а расстояние второго = (х+1)*2. Мы знаем что всего пешеходы км. Составим уравнение: х*3+(х+1)*2=22 х*3+х*2+1*2=22 х*5+2=22 х*5=22-2 х*5=20 х=4
В итоге мы получаем скорость первого пешехода: 4 км/час. Скорость второго 4+1 км/час. ответ: 5 км/час.
Квадрат плоская фигура параллелмпипед объёмная