Question

Вшколе 1000 учеников,которым присвоены номера от 000 до 999, и 100 учителей с номерами от 00 до 99. учителя следят за учениками, чтобы те не списывали. при этом они договорились следовать такому правилу: за учеником следят те учителя, номера которых можно получить из номера ученика вычеркиванием ровно одной цифры. учителя , что можно ровно половину учителей освободить от этой обязанности так, что все равно за каждым учеником будет следить хотя бы один учитель. не ошибаются ли они?

Answer 1

Они правы.
Только за учениками с номерами 000, 111, 222, ..., 999 следит по одному учителю с номерами соответственно 00, 11, 22, ..., 99.
За всеми остальными следят как минимум двое за каждым.
Например, за учеником номер 001 следят и учитель 00, и 01. А за учеником номер 123 следят трое: 12, 13 и 23.
Так что действительно, половину учителей можно уволить, но номера за оставшимися нужно сохранить.