|x - 1| + |x + 2| ≥ 4
вспомним по-простому что такое модель
|x| = x x≥0
и -x x<0
ну и по простому будет "открывать" модули в зависимости от значений х
|x+2| = 0 |x-1| = 0 точки перехода -2 и 1
Таблицф по вертикали значения переменной, по горизонтали значение модулей
|x + 2| |x-1|
x<-2 -x-2 1-x (1)
1>x>=-2 x+2 1-x (2)
x>=1 x+2 x-1 (3)
1. x<=-2
-x-2 + 1-x ≥ 4
-2x ≥ 5
2x ≤ - 5
x≤ -2.5
x∈(-∞ -2.5]
2. -2≤ x < 1
x+2 + 1-x ≥ 4
3 ≥ 4
решений при таких икс нет x∈∅
3. x≥ 1
x+2 + x-1 ≥ 4
2x ≥ 3
x ≥ 3/2
x≥ 1.5
x∈[1.5 +∞)
объединяем все три ответа и получаем
ответ x∈(-∞ - 2.5] U [1.5 +∞)
1,2,4,7
второй столбик всё остальное