1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
1). 76кг - 100%
х кг - 70%
х=76×70÷100=532÷10=53,2кг воды
2). 300 деталей -100%
х гаек - 12%
х=300×12÷100=3×12=36 гаек
3). 6кг - 100%
х кг - 15%
х=6×15÷100=90÷100=0,9кг сахара
4). 30-18=12 мальчиков
30 человек - 100%
12 мальчиков - х%
х=12×100÷30=120÷3=40% мальчиков
5). 100-80=20%
8кг - 20%
х кг - 100%
х=8×100÷20=8×5=40кг свежих груш
6). 4 страницы - 1%
х страниц - 100%
х=4×100÷1=400 страниц всего в книге.
400 страниц - 100%
х страниц - 30%
х=400×30÷100=4×30=120 страниц прочитал Сережа;
400-120=280 страниц осталось прочитать.
7). 48л молока - 100%
х л сливок - 21%
х=48×21÷100=1008÷100=10,08л сливок.
8). Р=2(а+b)=2a+2b
2b=b+b - 60%
80см - 100%
2b=80×60÷100=8×6=48см
2а+48=80
2а=80-48=32
а=32÷2=16см - ширина.
9). a=15см
b=15×80÷100=15×0,8=12см
с=12×150÷100=12×1,5=18см
Р=а+b+c=15+12+18=15+30=45см
10). 100-(40+20)=100-60=40% времени на приготовление салатов.
2×40÷100=2×0,4=0,8ч - время на приготовление мясных блюд;
2×20÷100=2×0,2=0,4ч - время на приготовление десерта;
2-(0,8+0,4)=2-1,2=0,8ч - время на приготовление салатов.
11). 25 партий - 100%
х выигрышей Саши - 100-80=20%
х=25×20÷100=25×0,2=5 партий.
ответ: Саша мог выиграть от нуля до 5 партий, так как эти партии могли закончиться вничью.
12). 8 меченосцев - 40%
х рыбок - 100%
х=8×100÷40=80÷4=20 рыбок.
13). 16 горшочков меда - 100-20=80%
х горшочков мёда - 100%
х=16×100÷80=160÷8=20 горшочков мёда за готовил Винни Пух.
14). 4кг - 100-75=25%
х кг - 100%
х=4×100÷25=4×4=16кг свежих грибов.
15). 72 очка - 80%
х очков - 100-80=20%
х=72×20÷80=144÷8=18 очков можно набрать.
